Se han hallado bastantes herramientas óseas con marcas que parecen indicar algún tipo de conteo. Estos dispositivos matemáticos tallados en huesos de animales son de extraordinario valor para la historia de la matemática, pues, son evidencias palpables del conocimiento matemático que existía ya miles de años antes de la invención de la escritura. Algunos de estos huesos parecen ser la prueba de que las mujeres africanas registraban los días de su ciclo menstrual mediante una especie de calendario lunar, lo que significaría que fueron las primeras matemáticas de la humanidad y no los hombres… ¿O no?
La forma más primitiva de contar: marcas de conteo
Las matemáticas iniciaron con los números, pero no con los símbolos que conocemos hoy día. Nuestro familiar sistema de dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, utilizados para representar todos los números imaginables, es una invención relativamente reciente; nació hace unos 1.500 años. La forma más primitiva de contar es utilizando marcas de conteo, es decir, realizando una marca por cada unidad contada. Los registros de marcas de cuenta más longevos que tenemos hasta ahora son el hueso de Lebombo y el hueso de Ishango.
El hueso de Lebombo: El registro de conteo más longevo
El pequeño hueso de Lebombo (mide 7.6cm de longitud) fue descubierto en las montañas de Lebombo ubicadas entre Sudáfrica y Suazilandia por el arqueólogo sudafricano Peter Beamont (1935-2016). Este hueso de pata de mono (específicamente un babuino) tiene 29 marcas incisas. Según 24 dataciones por radiocarbono el hueso tiene entre 44.000 a 43.000 años, mucho más antiguo que el hueso de Ishango (otro hueso de 25.000 años con marcas de conteo).
Las muescas son exactamente 29, ¿Podría tratarse de un conteo? Si es así, ¿Qué estaban contando?. A falta de una máquina del tiempo no hay modo de poder estar seguros de lo que representan dichas marcas, solamente nos queda realizar conjeturas informadas o especular con base a los datos.
El hueso de Ishango: Un registro de conteo y de operaciones matemáticas
El hueso de Ishango fue descubierto en el 1960 por el geólogo Jean de Heinzelin de Braucourt. Es un hueso con más de 20.000 años. Posee varias agrupaciones con marcas de conteo y parece que no solo fue usado como una herramienta de conteo sino también para multiplicar y dividir.
La primera agrupación consta de tres (3) marcas incisas, seguida de una segunda agrupación que duplica la anterior; con seis (6) marcas. Este mismo patrón se repite con las siguientes dos agrupaciones: La tercera agrupación consta de cuatro (4) marcas y la cuarta agrupación duplica la anterior con ocho (8) marcas incisas.
Al parecer quien hizo estas incisiones, hace más de 20.000 años, tenía conocimientos de multiplicación.
La quinta agrupación consta de diez (10) incisiones y la siguiente agrupación solo tiene cinco (5) marcas, por lo que, en vez de multiplicar se dividió entre dos. Sin embargo, las ultimas dos agrupaciones no encajan con este patrón de multiplicar o dividir por dos (2) la agrupación anterior, ya que las siguientes agrupaciones constan de cinco (5) y siete (7) marcas respectivamente.
168 muecas y su relación con el ciclo menstrual
El hueso de Ishango tiene otras columnas de marcas de cuentas; dos columnas con 60 marcas respectivamente y otra (la analizada anteriormente) que posee 48 incisiones, para un total de 168 marcas. Es decir 6 veces 28… Aquí es donde aparece la posible relación entre estas marcas de conteo y los ciclos menstruales de las mujeres.
¿La matemática fue inventada gracias al ciclo menstrual de las mujeres africanas?
El primer hueso, el hueso de Lebombo, consta de 29 marcas incisas. Es probable que, la persona que estaba realizando el conteo, estuviera registrando los días de un mes lunar. Recordemos que un mes lunar o lunación tiene una duración de 29 días, 12 horas y 44 minutos.
Es interesante observar que el uso de huesos de babuino para registrar marcas ha sido continuo a lo largo de la prehistoria y la historia, y más aún, el babuino ha estado relacionado a los ciclos lunares desde la antigüedad, por ejemplo en Egipto, el dios Jonsu (dios lunar) o el dios Thot, fue representado en ocasiones como un babuino. Resulta razonable pensar que las marcas son el conteo de los días de un mes lunar.
El hueso de Ishango, es también un hueso de babuino, pero tiene 168 muescas en total. ¿Podría estar relacionado con los días de un mes lunar? Quizás se trate del registro de 6 ciclos lunares tomados de 28 días.
¿Pero con qué necesidad estarían registrando los ciclos lunares? La educadora y matemática Clauida Zaslavsky se preguntó si no podría tratarse de un recuento de ciclos menstruales, ya que el promedio del ciclo menstrual es de 28 días, indicando que los huesos de Lebombo e Ishango son contadores utilizados por las mujeres africanas para darle seguimiento a los ciclos menstruales mediante un calendario lunar.
¿Qué tan verídica es esta relación entre las matemáticas y el ciclo menstrual?
La hipótesis es atractiva, de ser cierta serviría para dar mayor visibilidad a la mujer en la historia de las ciencias, sin embargo, no podemos dejar que nuestros sesgos intervengan en el momento de determinar la verdad histórica o la más plausible, por eso no debemos ignorar las evidencias en contra de esta conjetura:
- Junto a los huesos de Lebombo e Ishango se encontraron otros huesos, pero con marcas distribuidas de una forma que no guarda relación con la especulación de Zaslavsky. Por ejemplo un hueso de lobo que cuenta con 57 marcas distribuidas en 5 agrupaciones, sin ninguna relación aparente al 29.
- El ciclo menstrual no es de 30 días ni de 29. Cada mujer experimenta una duración diferente y su variabilidad está entre 25 y 30 días, todo esto considerando a una mujer saludable. Como dijo la arqueóloga Jill Cook:
«En mi opinión esa idea se basa en una interpretación muy moderna de la salud de las mujeres. En las comunidades cazadoras las mujeres daban de mamar por mucho más tiempo y había períodos de hambre, por lo que los ciclos menstruales seguramente no eran regulares«.
- El hueso de Lebombo está roto en un extremo, por lo que no sabemos si el conteo continuaba o no.
Bajo estos datos la fiabilidad de la conjetura disminuye.
Los datos no mienten: hace más de 40.000 años los seres humanos contaban
Somos libres de crear conjeturas, especular o crear hipótesis sobre los datos que conocemos. Podemos saber algunas cosas con certezas sobre el hueso de Ishango y el hueso de Lebombo:
- Los huesos son herramientas de conteo utilizadas hace más de 40.000 años.
- Las agrupaciones simbolizan números.
- Es muy probable que supieran realizar operaciones como multiplicar y dividir.
De lo que podemos estar seguros: Hace más de 40.000 años los seres humanos tenían la capacidad de contar y quizás realizar operaciones matemáticas elementales. ¡Eso es sorprendente!
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