Durante muchos siglos, miles de hombres y mujeres de ciencia, han ido dándole forma a esta superestructura que hoy tenemos y que llamamos matemáticas. La revista Mathematical Reviews clasifica la disciplina en un centenar de áreas mayores subdivididas en varios miles de especialidades. Frente a esta superestructura, corremos el peligro de solo enfocarnos en cómo comprender o alcanzar los niveles más alto de este enorme edificio llamado matemáticas, olvidándonos por completo de los fundamentos históricos de la misma, que suelen ser igual de emocionantes e interesantes. Para conocer los cimientos, hay que plantearse preguntas semejantes a estas: ¿Cuál fue el primer humano en contar?, ¿Es una capacidad innata o es adquirida?, ¿Cuándo el humano aprendió a multiplicar y a dividir? De esta última, nos encargaremos de responder en este artículo.
Pero antes... ¿Qué significa multiplicar?
Esta pregunta puede ser hasta ofensiva para muchos, pero es muy importante dedicarle tiempo a cada concepto para poder interpretarlo de la misma manera que lo hizo el ser humano hace miles de años y no caer en anacronismos. El término multiplicación está asociado con la acción de aumentar, de hecho, la palabra multiplicar viene del latín multiplicāre, compuesto de multi («muchos») y el verbo plicāre («plegar», doblar»). Aunque hoy en día la multiplicación no implique necesariamente el aumento, así es como primitivamente surge la multiplicación, con el hecho de duplicar una cantidad, esto es multiplicar por 2.
La multiplicación de dos enteros a y b, indicada como a×b, es el aumento de un número b tantas veces como indica a. Esto es aumentar o sumar repetidamente el mismo número. Entonces la multiplicación de dos números enteros a y b, se define como:
El primer registro que tenemos sobre multiplicación en la historia, es la multiplicación por dos o duplicación.
El hueso de Ishango: El origen de la multiplicación, hace 20 mil años
El hueso de Ishango fue descubierto en el 1960 por el geólogo Jean de Heinzelin de Braucourt. Es un hueso de la pata de un babuino, semejante al hueso de Lebombo del cual hablamos en otro artículo. Es un hueso con más de 20.000 años, expuesto en el Real Instituto Belga de Ciencias Naturales. Posee varias agrupaciones con marcas de conteo y parece que no solo fue usado como una herramienta de conteo sino también para multiplicar y dividir.
La primera agrupación consta de tres (3) marcas incisas, seguida de una segunda agrupación que duplica la anterior; con seis (6) marcas.
Este mismo patrón se repite con las siguientes dos agrupaciones: La tercera agrupación consta de cuatro (4) marcas y la cuarta agrupación duplica la anterior con ocho (8) marcas incisas.
La quinta agrupación consta de diez (10) incisiones y la siguiente agrupación solo tiene cinco (5) marcas, por lo que, en vez de multiplicar se dividió entre dos.
Al parecer quien hizo estas incisiones, hace más de 20.000 años, tenía conocimientos de multiplicación y división.
Sin embargo, las ultimas dos agrupaciones no encajan con este patrón de multiplicar o dividir por dos la agrupación anterior, ya que las siguientes agrupaciones constan de cinco (5) y siete (7) marcas respectivamente, aun así, este hueso podría ser la evidencia de que el ser humano era capaz de multiplicar hace 20.000 años. Miles de años después, los egipcios utilizarían un algoritmo para multiplicar basado también en la duplicación. ¿Coincidencia? ¿Tú que opinas?
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