Introducción
¿Qué precio fijarle a un producto según las matemáticas? Tomemos un ejemplo para introducir esta cuestión. Imagina que eres un repostero y has hecho 100 tortas con un costo de producción C de $2000. ¿En qué precio deberías vender las 100 tortas si quieres tener un 50% de ganancia? Si deseas ganar un 50% con respecto al costo de producción, es obvio que debes vender las 100 tortas a un precio de $3000 (precio de venta).
![](https://andydx.com/wp-content/uploads/2023/01/confitero.png)
Tu ganancia bruta (utilidad bruta) es sencilla de calcular:
𝑚 = 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎 = 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎 − 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝑚 = 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎 = $𝟑𝟎𝟎𝟎 − $𝟐𝟎𝟎𝟎 = $𝟏𝟎𝟎𝟎
Si deseas expresar esto en porcentaje sobre el costo de producción:
![](https://andydx.com/wp-content/uploads/2023/01/Porcentaje-sobre-costo-de-produccion.png)
En el ejemplo anterior el precio de venta fue determinado por la siguiente fórmula:
![Precio de venta con respecto al costo de produción](https://andydx.com/wp-content/uploads/2023/01/Precio-de-venta-con-respecto-al-costo-de-produccion.png)
Sin embargo, ¿Qué sucede si calculamos el porcentaje sobre las ventas? Es decir, ¿Cuánto hemos ganado por cada peso adquirido en las ventas?
![Utilidad bruta sobre el precio ventas](https://andydx.com/wp-content/uploads/2023/01/Porcentaje-sobre-precio-de-venta.png)
Esto significa que por cada peso adquirido (vendido) has ganado $0.33 centavos.
Fórmula para el precio de venta
Entonces, ¿Qué precio debemos fijarle a nuestro producto si deseamos ganar un 50% sobre las ventas? En matemáticas financieras y economía se nos da esta fórmula para fijarle precio a un producto:
![Fórmula del precio de venta](https://andydx.com/wp-content/uploads/2023/01/Precio-de-venta.png)
Si aplicamos la fórmula con el ejemplo anterior, el precio de venta sería:
![](https://andydx.com/wp-content/uploads/2023/01/Formula-aplicada.png)
El precio de venta de las 100 tortas debería ser $4000. Entonces la utilidad bruta sería $4000-$2000 = $2000. Y al calcular el porcentaje sobre las ventas (comparar la utilidad bruta con las ventas) tenemos que:
![Cálculo del porcentaje sobre el precio de venta](https://andydx.com/wp-content/uploads/2023/01/utilidad-bruta-precio-de-venta.png)
Esto significa que por cada peso adquirido (vendido) has ganado $0.5 centavos.
¿De dónde proviene la fórmula del precio de venta?
Recordemos estas fórmulas utilizadas anteriormente:
![](https://andydx.com/wp-content/uploads/2023/01/Formula-1.png)
![](https://andydx.com/wp-content/uploads/2023/01/formula-2.png)
De esta formula despejaremos a PV
Deducción de la fórmula
![Deducción de la fórmula del precio de venta](https://andydx.com/wp-content/uploads/2023/01/Deduccion.png)
Regularmente la formula PV es presentada también de la siguiente forma:
![](https://andydx.com/wp-content/uploads/2023/01/Forma-2-de-la-formula.png)
Viene de considerar a m%= m/100
![Fórmula del precio de venta](https://andydx.com/wp-content/uploads/2023/01/Deduccion-de-la-forma-2-1.png)