Introducción
¿Qué precio fijarle a un producto según las matemáticas? Tomemos un ejemplo para introducir esta cuestión. Imagina que eres un repostero y has hecho 100 tortas con un costo de producción C de $2000. ¿En qué precio deberías vender las 100 tortas si quieres tener un 50% de ganancia? Si deseas ganar un 50% con respecto al costo de producción, es obvio que debes vender las 100 tortas a un precio de $3000 (precio de venta).
Tu ganancia bruta (utilidad bruta) es sencilla de calcular:
𝑚 = 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎 = 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎 − 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝑚 = 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎 = $𝟑𝟎𝟎𝟎 − $𝟐𝟎𝟎𝟎 = $𝟏𝟎𝟎𝟎
Si deseas expresar esto en porcentaje sobre el costo de producción:
En el ejemplo anterior el precio de venta fue determinado por la siguiente fórmula:
Sin embargo, ¿Qué sucede si calculamos el porcentaje sobre las ventas? Es decir, ¿Cuánto hemos ganado por cada peso adquirido en las ventas?
Esto significa que por cada peso adquirido (vendido) has ganado $0.33 centavos.
Fórmula para el precio de venta
Entonces, ¿Qué precio debemos fijarle a nuestro producto si deseamos ganar un 50% sobre las ventas? En matemáticas financieras y economía se nos da esta fórmula para fijarle precio a un producto:
Si aplicamos la fórmula con el ejemplo anterior, el precio de venta sería:
El precio de venta de las 100 tortas debería ser $4000. Entonces la utilidad bruta sería $4000-$2000 = $2000. Y al calcular el porcentaje sobre las ventas (comparar la utilidad bruta con las ventas) tenemos que:
Esto significa que por cada peso adquirido (vendido) has ganado $0.5 centavos.
¿De dónde proviene la fórmula del precio de venta?
Recordemos estas fórmulas utilizadas anteriormente:
De esta formula despejaremos a PV
Deducción de la fórmula
Regularmente la formula PV es presentada también de la siguiente forma:
Viene de considerar a m%= m/100
